勉強のスピードと、応用力を同時に獲得するにはどうしたらいいか、私は生徒さんの指導の中から見つけました。
答えは、模範解答をさらっと見て100%理解しないことです。と言うとわからないかもしれませんが、皆さんの勉強の欠点は目の前の勉強を完璧にやろうとすること。完璧にやろうとすると丸暗記に近くなっちゃうんですよね。
時間もかかるし。問題をもちろん解ければいいけど解けないから悩んでるわけですよね。ある程度で模範解答を見る。そしてそれを完璧に理解して勉強する。それ勉強じゃないんですよ、覚えてるだけなんですよね。
勉強は模範解答を触ってみて自分のわからない部分だけを理解して分かる部分はさっと見るだけにする。そうすると頭の中に模範解答を暗記しないでするんですよね。
そしてもう一回解くんです。そして，もし解こうとしてすぐ解けるようだったら，逆に2，3日経って解きます。
そうすると記憶が薄れ始めるので，そうすると、その記憶の補完に考えると言う必要性が生じます。
数学は丸暗記してはダメです。少し解法のパタ－ンを全く暗記しないで解けるわけはありません。
特に整数の分野です。整数の分野は公式何が多くあります。逆に取ると，知ってれば 秒速で解けます。しかし、答えを丸暗記してる人は解けないんです。まぁいわゆる応用力が効かないからって、暗記に力を費やして考えることを放棄してるわけです。
目の前の問題を完全にやろうとしてしまうそれが大きな間違いなんです。確かに端的に考えれば目の前の問題が解ければすごく気持ちが良い。
しかしそれが大きな落とし穴。模範解答とさらっと見て，そして，もう一回解いてみて，それ使いながら，解いてみる。
頭の中で抽象化できるんです。抽象化できれば，合格します。